В условиях карантина школьники вырваны самостоятельно изучать львиную долю всех школьных наук. Одной из таких является математика – самая буквальная наука. Много заданий дается школьникам на самостоятельную проработку, закрепление изученного чаще всего задается в облике тестовых заданий либо с вариантом правильного ответа. В материалах этой статьи мы приведем несколько разных блоков математических заданий для обучающихся 6 классов для заданий в домашних условиях. Надеемся, эта информация будет полезна и для учителей общеобразовательных школ, для использования их в качестве заданий для самостоятельных и контрольных трудов.
Содержание:
- 1 Блок заданий по математике с ответами на тему «Делимость чисел»
- 2 Блок заданий по математике с ответами на тему «Дроби»
- 3 Блок заданий по математике с ответами на тему «Решение уравнений»
- 4 Варианты проблем с ответами на тему «Положительные и отрицательные числа»
- 5 Варианты вопросов с ответами на тему «Координаты на плоскости»
- 6 Вместо заключения
Блок заданий по математике с ответами на тему «Делимость чисел»
- Какое число называется делителем целого числа?
Ответ: Делителем числа а именуется число b, на которое a делится без остатка. Пример, делителем числа 24 является число 12, поскольку 24÷12=2 (2 также является делителем числа 24) - Какое число именуется простым?
Ответ: Число имеющее только два делителя называется простым. Например, 2 делиться на 2 и на 1. - В каком случае число именуют составным?
Ответ: Число, имеющее больше двух делителей называют составным. Например, 12 делиться на 12, 6, 4, 3, 2 и на 1. - Какие приметы делимости числа на 5 и 10?
Ответ: Число делиться на 5 в том случае, если оно оканчивается на 5 или 0. Число делиться на 10 лишь в том случае, если оно оканчивается на 0. - Верно ли, что если число делится на 5 и на три, то оно делится и на 15?
Ответ: верно. 15 делится на 3 и на 5. - Неизменно ли утверждение, что если число делится на 3 и 6, то оно делится и на 21?
Ответ: не верно. 18 делится на 3 и на 6, но не делится на 21. - Какие из чисел 136954, 370955,443266, 237248 — делятся на 4? На 8?
Ответ: на 4 и на 8 делится 237248, так как 48 делится на 4 и на 8. Прочие числа на 4 и на 8 не делятся. - Какие из чисел 241666,469033, 532688,163792 делятся на 5?
Ответ: Такого числа нет. Для того, чтобы число делилось на 5 оно надлежит заканчиваться на 5 или 0. - Верно ли утверждение, что если число делится на 3 и на 12, то оно делится и на 6?
Ответ: Утверждение верно. 24 делиться на 12, на 3 и на 6. - Какой максимальный общий делитель у чисел 20 и 45?
Ответ: Самым большим натуральным числом, на которые делятся числа 20 и 45 является 5. - Какое число является наименьшим всеобщим кратным к числу a и b?
Ответ: наименьшим общим кратным чисел a и b является число, на которое делиться и a и b без остатка. - Истина ли, что наименьшим общим кратным чисел 6 и 8 является число 26?
Ответ: неправда. Наименьшим общим множителем чисел 6 и 8 является число 24.
Блок заданий по математике с ответами на тему «Дроби»
- Какие из предложенных дробей являются верными, а какие – неправильными?
5/7; 4/2; 5/3; 3/4; 8/8
Ответ: Правильная дробь та, у которой числитель меньше знаменателя. Значит 5/7 и ¾ — верные дроби.
Неправильная дробь та, у которой числитель больше или равен знаменателю. 4/2, 5/3 и 8/8 — неправильные дроби. - Как записать верную дробь 1/4 в виде десятичной дроби?
Ответ: 0.25 - Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то будет ли новоиспеченная дробь другим числом?
Ответ: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то выйдет равная ей дробь. Две равные дроби – это две записи одного числа. - Как называется действие, когда числитель и знаменатель делят на их всеобщий делитель?
Ответ: Сокращение дроби – действие, когда числитель и знаменатель делят на их общий делитель. - Как привести дроби ⅔ и ⅘ к всеобщему знаменателю?
Ответ: Нужно обе дроби умножить на дополнительный множитель:
2×5/3×5 = 10/15
4×3/5×3 = 12/15 - Папа сказал Ване, что сегодня они поедут в деревню к бабке, дорога займет 12/8 часа. Сколько времени Ваня с папой будут ехать до деревни?
Ответ: 12:4/8:4 = 3/2 = 1 ½ = 1,5
Ваня и папа будут ехать до деревни 1.5 часа. - За контрольную по математике ⅙ учеников получили оценку 5, 3/6 — оценку 4, сколько обучающихся получили оценку 3?
Ответ:
⅙ +3/6 = 4/6
6/6 — 4/6 = 2/6
2/6 учеников класса получили 3 за контрольную по математике. - У Алисы 16 скрепышей. Из них ¼ повторяются, а 12/16 — нет. Сколько у Алисы повторяющихся скрепышей, а сколько в одном экземпляре?
Ответ:
12 ÷ 4 × 1 = 4 × 1 = 4
16 ÷ 16 × 12 = 1 × 12 = 12
У Алисы 4 повторяющихся скрепыша и 12 — в одном экземпляре. - Ира разрешила помочь и полить все грядки на даче. Она полила 2 грядки, а это 4/8 от всего количества грядок. Сколько еще осталось полить грядок? И сколько итого грядок?
Ответ:
2 ÷ 4 = 0.5
0.5 × 8 = 4
4 — 2 = 2
Ире осталось полить 2 грядки, а всего она полет 4 грядки. - Кате подарили новый конструктор. В комплекте 900 деталей, длинных прямоугольников – 8/25 от всего набора, стандартных прямоугольников – 33/100 от всего набора, кубиками бывальщины все остальные детали.
Сколько кубиков в наборе?
Ответ:
900 : 25 × 8 = 288
900 : 100 × 33 = 297
900 — (288 + 297) = 900 — 585 = 315
Длинных прямоугольников — 288.
Стандартных прямоугольников — 297.
Кубиков — 315. - В первый час школьной ярмарки ребята продали ⅓ печенья, а во второй – ½ от всего приготовленного печенья. Сколько угощений удалось продать на ярмарке?
Ответ:
1×2/3×2 + 1×3/2×3 = 2/6 + 3/6 = ⅚
На ярмарке удалось реализовать ⅚ от всего приготовленного печенья. - 56 страниц тетради – это 0.7 от ее общего объема. Сколько всего листов в тетради?
Ответ: 56 : 0.7 = 80
В тетради 80 листов. - В новогоднем даре у Леры ⅔ конфет, из них ⅔ – шоколадные. Какую часть всего подарка составляют шоколадные конфеты?
Ответ:
⅔ : 3 = ⅔ × ⅓ = 2/9
⅔ = 6/9
2/9 × 2 = 4/9
4/9 доля подарка составляют шоколадные конфеты.
Блок заданий по математике с ответами на тему «Решение уравнений»
- Как будет глядеть выражение a + (b + c), если опустить скобки и почему?
Ответ: a + (b + c) = a + b + c. Если перед скобками стоит знак «+», то можно спустить скобки, сохранив все знаки в скобках. - Как раскрыть скобки, если перед скобками стоит знак «-«?
Ответ: Для того чтобы открыть скобки, перед которыми стоит знак «-«, нужно поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные. - Что такое числовой коэффициент? Какой коэффициент у оборотов 4y; ab; 0,5d?
Ответ: Коэффициент – число стоящее в выражении числа и буквы. Если перед буквой нет числа, то находят коэффициентом 1.
Коэффициенты выражений: 4; 1; 0,5. - Какие слагаемые из предложенных являются подобными? 5b; 3x; 5x; 3a.
Ответ: 3x и 5x являются подобными слагаемыми, потому что они имеют равную буквенную часть, но разные коэффициенты. - В нашей семье 9 человек, бабушка и старший брат ушли на прогулку, а сестры удалились в театр. В квартире осталось 5 человек. Сколько сестёр ушли в театр?
Ответ:
9 — 2 — x = 5
x = 9 — (2+5)
x = 9 — 7
x = 2
2 сестры ушли в театр. - Рассыльный взял в магазине 27 кг товаров. Несколько килограмм он доставил по первому адресу, на второй адрес он доставил 15 кг товаров. Сколько кг он привез по первому адресу?
Ответ:
27 — x = 15
x = 27 — 15
x = 12
По первому адресу курьер доставил 12 кг товаров. - В Юлином портфеле лежало несколько учебников и тетрадей. К завтрашнему дню она возложила в портфель еще 2 учебника и 3 тетради. Всего учебников и тетрадей в портфеле стало 10. Сколько учебников и тетрадей было первоначально в Юлином портфеле?
Ответ:
x + (2 + 3) = 10
x = 10 — 5
x = 5
Первоначально в Юлином портфеле было 5 учебников и тетрадей. - Тренер Кости по плаванию предложил ему проплыть ныне на 25 метров больше, чем обычно. Общее количество метров за сегодняшнюю тренировку составило 95 метров. Сколько метров обыкновенно проплывает Костя?
Ответ:
95 — 25 = x
x = 70
Обычно Костя проплывает 79 м. - Класс из 34 человек пошел в туристический поход. На лагерю несколько человек ушли за сухими ветками для костра. На стоянке осталось 27 человек. Сколько человек удалились за ветками?
Ответ:
34 — x = 27
x = 34 — 27
x = 7
7 человек ушли за ветками для костра. - На промежуточной станции в поезд село 8 человек, а на следующей станции вышло В поезде осталось 74 человека. Сколько людей было в поезде первоначально?
Ответ:
x + 8 — 11 = 74
x = 74 — 3
x = 71
Первоначально в поезде был 71 пассажир. - У Вани x жевачек, а у Саши y жевачек. Совместно у них 26 жевачек, но у Вани на 2 жевачки больше. Сколько жевачек у каждого из мальчиков?
Ответ:
x + y = 26
x — y = 3 - Изменятся ли корни уравнений, если обе доли уравнения умножить на 5?
Ответ: Если обе части умножить или разделить на одно и то же число, например, 5, то корни уравнения не изменятся. - Неизменно ли утверждение, что можно любой знак из одной части уравнения перенести в противоположную часть, изменив его знак на противолежащий?
Ответ: утверждение верно. Например, 6x — 4= 5 + 3x
6x — 3x = 5 + 4
3x = 9
x = 9/3
x = 3 - Длина школьного коридора 10 метров и ещё половина его длины. Отыщите длину школьного коридора.
Ответ:
Если x — половина длины коридора, то 2x — вся длина коридора или 10 + x.
2x = 10 + x
2x — x = 10
x = 10
Длина половины коридора 10 м.
10 × 2 = 20 (м)
Вся длина коридора составляет 20 метров.
Варианты проблем с ответами на тему «Положительные и отрицательные числа»
- В каком месте числовой прямой находятся положительные числа? А негативные?
Ответ: Положительные числа на числовой прямой находятся правее 0, все отрицательные – левее 0. - Какое число противолежаще числу 15?
Ответ: Числу 15 противоположно число -15 - Зачем нужны положительные и отрицательные числа?
Ответ: Позитивные и отрицательные числа нужны для выражения величин. Если величина растет, то число положительное, а если падает – число негативное. - Верно ли, что противоположные числа имеют разные модули?
Ответ: не верно. Противоположные числа имеют одинаковые модули, потому что модуль не может быть негативным числом. - Температура в холодильнике составляет 3 °С, а в морозилке она составляет -5°С. Какое из этих значений является положительным числом, а какое – негативным?
Ответ: 3 является положительным числом, -5 – отрицательным. - Какое число не является ни положительным ни отрицательным?
Ответ: 0 - Какие из перечисленных чисел являются дробными рациональным числами? 9; -0,6; 6½; 4,2.
Ответ: Все перечисленные числа являются дробными рациональными числами. - Как записать такие обороты:
Высота горы 1370 м;
На улице холодно, 13 градусов ниже нуля;
У него высокая температура 38 градусов;
Аэроплан летит на высоте 10000 м.
Ответ: +1370; -13; +38°С; +10000 м. - Какое из чисел больше, 54 или -103?
Ответ: Позитивное число всегда меньше отрицательного, значит 54 >(-103) - Какое из чисел больше, -32 или -70?
Ответ: Из двух отрицательных чисел вяще то число, чей модуль меньше. (-32) >(-70) - Чему равна сумма противоположных чисел?
Ответ: сумма противоположных чисел равновелика 0. - Чему равно вычитание двух отрицательных чисел, например, -6 — (-8)?
Ответ: -6 — (-8) = -6 + 8 = 2.
Когда необходимо отнять отрицательное число, тогда два минуса подряд дают плюс. - Чему равна сумма двух негативных чисел? А сумма двух положительных чисел?
Ответ: сумма двух отрицательных чисел равна отрицательному числу. Сумма двух позитивных чисел равна положительному числу. - Чему равна сумма чисел -3 + 25?
Ответ: 22. Если слагаемые имеют различный знак, то сумма имеет знак слагаемого с большим модулем. - Чему равно произведение двух чисел, (-5) × 12; (-10) × (-0.2)?
Ответ:
(-5) × 12 = -60
Создание двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.
(-10) × (-0.2) = 2
Произведение двух чисел с одинаковым известен есть число положительное.
Варианты вопросов с ответами на тему «Координаты на плоскости»
- Как называется горизонтальная прямая в декартовой системе координат?
Ответ: В системе координат Декарта горизонтальная ровная называется осью Оx, или осью абсцисс. - Как называется вертикальная прямая в системе координат?
Ответ: В системе координат Декарта вертикальная ровная называется осью Oy, или осью ординат. - Как называется точка пересечения оси абсцисс и оси ординат, и как обозначается?
Ответ: Точка пересечения ровных называется началом координатной системы. Она обозначается буквой О. - На сколько четвертей декартная система координат делит плоскость?
Ответ: Декартная система координат делит плоскость на 4 четверти. - Какая доля оси абсцисс и оси ординат находится в первой четверти, во второй, в третьей и в четвертой?
Ответ:
В первой четверти системы координат есть положительная часть обеих осей;
Во второй четверти – отрицательная часть оси абсцисс и положительная часть оси ординат;
В третьей четверти – позитивная часть оси абсцисс и отрицательная часть оси ординат;
В четвертой четверти – отрицательная часть обеих осей. - Сколько координат имеет точка в декартовой системе?
Ответ: любая точка в декартовой системе имеет две координаты по оси Оx и Оy. - Какие координаты имеет точка с рисунка?
Ответ: А(2;4) - Верно ли отысканы координаты точек А(2;2); В(5;2); С(3;5)?
Ответ: Точки А и С найдены верно. Точка В найдена неверно и имеет координаты В(5;1). - Как верно записать координаты точки М?
Ответ: М(6;-5) - Папа растерял свои важные бумаги по квартире. Нужно помочь ему и отыскать координаты всех точек, где лежат документы.
Ответ: А(-4;3); В(-2;0); C(3;4); D(6;5); F(0;-3); K(5;-2) - Какие ровные называются перпендикулярными?
Ответ: Прямые, пересекающиеся под прямым углом называются перпендикулярными. - Как называются прямые, которые не пересекаются и никогда не пересекутся?
Ответ: Не пересекающиеся на плоскости ровные называются параллельными.
Вместо заключения
Домашнее обучение — вариант получения образования, который предполагает изучение общеобразовательных объектов вне школы. Психологи отмечают, что дети, которые систематически занимаются дома, показывают очень высокие результаты по степени развития таких психических функций как память, внимание, речь, мышление. Это позволяет им быть успешными не только по математике, но и по иным предметам.
[embedded content]
