Задания по математике 5 класс: для занятий дома

Самостоятельные дела с ребенком в домашних условиях играют важную роль в процессе обучения. Даже не имея особого образования можно самостоятельно прорешивать с ним примеры и задачи по основным темам, встречающимся в льющемся учебном году.

Эти задания вы можете распечатать на принтере.

Как правильно заниматься дома

Для того чтобы дела действительно приносили пользу, необходимо придерживаться определенных правил, какие помогут сделать день продуктивнее, без утомления ребенка:

1. Самое основное правило, которое пригодиться не только школьнику, но и любому взрослому человеку, это верное чередования умственного труда и физического. Необходимо составить распорядок дня так, чтобы после физиологических нагрузок обязательно шли более спокойные, умственные занятия. Нельзя мастерить уроки сразу же после возвращения из школы, то же самое касается и добавочных занятий.
2. Для решения задач вне школьной программы лучше всего выбирать немного загруженные уроками дни.
3. Во время занятий нужно убрать все отвлекающие факторы, для того чтобы внимание ребенка не рассеивалось. Если кушать возможность решить важные дела перед уроками, то лучше сделать это заблаговременно.
4. Начинать всегда нужно со сложных задач, а затем переходить к немало простым.
5. Обязательно нужно хвалить ребенка за его достижения и правильно выполненную труд.
6. Для того чтобы мозг работал, детям нужно давать шанс самостоятельно решать образцы и задачи. Даже если в течение долгого времени он не может отыскать ответ, не нужно делать очевидных подсказок, пусть он найдет линия решения самостоятельно.
7. Хорошо запоминать принцип математических решений помогают ассоциации, так, дроби можно представлять как кусочки одного торта или яблока.

Задания для 5 класса на тему «Натуральные числа»

Перед тем как познакомиться с обычными и десятичными дробями, необходимо вспомнить что такое натуральные числа. Ими именуются числа, используемые в повседневной жизни, например для счета предметов.

3адание 1

Установить, какое число стоит перед:

1. 65;
2. 756;
3. 3 857;
4. 45 940.

Определить, какое число на две колы больше, чем:

1. 404;
2. 543;
3. 6 348;
4. 2 450.

3адание 2

Написать в виде словосочетаний следующие цифры:

1. 547;
2. 3 417;
3. 814 261;
4. 57 309.

3адание 3

Представить в облике чисел словосочетания:

1. триста шестьдесят девять;
2. одна тысяча двести девяносто три;
3. десять тысяч шестьсот восемьдесят восемь;
4. двести пятнадцать тысяч семьсот двадцать четыре.

3адания на тему «Сравнения натуральных чисел»

При поддержки сравнения можно определить какое из чисел меньшее, а какое вящее. Те что меньше, стоят при счете раньше, чем те, что больше.

3адание 1

Расставить 3наки «<«, «>» или «=» между числами:

1. 18   32;
2. 54   16;
3. 347   524;
4. 546   546;
5. 675   23   433;
6. 563   736   634;
7. 392   450   81;
8. 5    453    5    543;
9. 949    3    432    563;
10. 101   101    3455   456.

3адания на тему «Сложение, вычитания натуральных чисел»

3адание 1

Для того чтобы повторить сложение, вычитание чисел, а также распорядок действий при вычислении сложного выражения, можно решить несколько оборотов:

1. 24 • (58 + 114) — 336;
2. (563 — 260 : 4) + 61 • 37;
3. 7 354 — (354 + 193 • 4) + (743 — 25);
4. (1 623 + 570 : 30) — (3 540 — 413 • 7).

Ответы: 1) 3 792,  2) 2 755,  3) 5 510,  4) 993.

3аданиие 2

В саду росло 208 фруктовых деревьев. Яблонь и слив было 129 штук, а слив и груш — 115. Сколько яблонь вырастало в саду? Слив? Груш?

Решение: Если известно, что всего деревьев было 208, а яблонь и слив — 129, то можно вычислить число груш.

1 действие: 208 — 129 = 79 (дер.) — грушевых.

Стало известно число грушевых деревьев, значит можно узнать, сколько было слив.

2 поступок: 115 — 79 = 36 (дер.) — сливовых.

После того, как стало известно, сколько было груш и слив, можно высчитать число яблонь.

3 действие: 208 — (79 + 36) = 93 (дер.) — яблонь.

Ответ: В саду вырастало 93 яблони, 79 груш и 36 слив.

3адания на тему «Луч, ровная, отрезок»

Отрезком называется часть прямой ограниченная двумя точками, его долгой считается расстояние между крайними точками. Луч — это часть прямой, какая состоит из точки и всех других точек, лежащих по одну сторонку от нее.

3адание 1

Начертите отрезок АВ, равный 12 см. Отметьте на нем точки по распорядку С и D так, чтобы отрезок АС был равен 4 см, а СD — 6 см. Вычислите, чему равен отрезок DВ?

Ответ: 12 — (4 + 6) = 2 см.

3адание 2

Начертите ровную, произвольно отметьте на ней точку А, которая будет служить началом луча. 3атем начертите вторую ровную с точкой В так, чтобы она пересекала луч А. Место пересечения двух лучей можно отметить точкой С. Напишите, чему равна длина получившихся отрезков АС и ВС.

3адание 3

Начертите произвольную ровную и отметьте на ней два точки А, В и С так, чтобы длина отрезка АВ была 7 см, а отрезка ВС — 4 см. Какова длина отрезка АС?

Ответ: 7 + 4 = 11 см.

3адания на тему «Уравнения»

Уравнением именуется равенство, в котором один или несколько компонентов являются неизвестными.

3адание 1

Разрешить уравнения

1.   84 • x = 588;
2.   4 • (18 + x) = 96;
3.   14x — 8x = 18;
4.   50 + 6x — 31 = 4;
5.   13х + 20 — 4х — 16 + х = 54.

Ответ: 1) x=7,  2) х=6,  3) х=3,  4) х=4,  5) х=5.

3адание 2

Насте 12 лет, что на 4 меньше, чем года Лены. Сколько лет Лене? Решить уравнением.

Решение: Возьмем года Лены за x, в таком случае можно составить уравнение:

x — 12 = 4,

х = 12 + 4,

х = 16.

Ответ: Лене 16 лет.

3адание 3

Велосипедист за 3 дня проехал 117 км. Какое дистанция он преодолел в первый день, если в последующие он проезжал на 4 км больше, чем в предшествующий

Решение: Первый день, который проехал велосипедист, возьмем за x. В таком случае другой день будет выглядеть как x + 4, а третий — х + 4 + 4. Можно составить уравнение х + х + 4 + х + 4 + 4 = 117.

х + х + 4 + х + 4 + 4 = 117,

3х + 12 = 117,

3х = 117 — 12,

3х = 105,

х = 105: 3,

х = 35.

Ответ: в первоначальный день велосипедист проехал 35 км.

3адания на тему «Квадрат и куб числа»

Квадратом числа именуется произведение этого числа самого на себя. Куб — произведение числа самого на себя два раза.

3адание 1

Отыскать квадрат чисел:

1.  5;
2.  9;
3.  13;
4.  45;
5.  100;
6.  381.

Ответ: 1) 25,  2) 81,  3) 169,  4) 2025,  5) 10 000,  6) 145 161.

Найти куб чисел:

1.  2;
2.  6;
3.  11;
4.  36;
5.  78;
6.  115.

Ответ: 1) 8,  2) 216, 3) 1 331,  4) 46 656,  5) 474 552,  6) 1 520 875.

3адание 2

Разрешить выражения:

1. (7 + 4)² • 6;
2. 5 352 — (47² + 4³);
3. 61² — 7 • 2³ + (20 — 4)²;
4. ( 5 + 26 )² — ( 6 + 12 )² — 69;
5. (25 — 16)³ + (36 — 33)² ;
6. ( 5 + 6 )³ — ( 5 + 24)² + 727.

Ответ:  1) 726,  2) 3 079,  3) 3 921,  4) 568,  5) 738,  6) 1 217.

3адания на тему «Обыкновенные дроби»

3адание 1

1. Вспахивая собрал 34 гриба, из которых 16 грибов оказались подосиновиками. Какую доля от всех грибов составляют подосиновики? Ответ: 16/34.
2. Всего в книге 124 страниц, из каких Толя прочитал ровно половину. Какую часть книги прочёл Толя? Ответ: 124 : 2 = 62 — страниц было прочитано, что составляет 62/124.
3. Оля скопила всего 38 ягод, из которых 17 штук были малиной. Какую доля от общего количества составляют остальные ягоды? Ответ: 38 — 17 = 21 — прочие ягоды, которые составляют 21/38 от общего количества.

3адание 2

Начертите отрезок и поделите его на 13 равных частей. Отметьте на данном отрезке: 3/13, 6/13, 10/13.

3адание 3

1. Полина скопила 36 листьев, из которых березовых составляет 6/18. Сколько березовых листьев скопила Полина? Ответ: 36 : 18 • 6 = 12.
2. Папа был на рыбалке и поймал всего 45 рыбок, 8/15 было карасей. Сколько карасей изловил папа? Ответ: 45 : 15 • 8 = 24.
3. Мама стряпала пирожки, всего их получилось 32 штуки. 5/8 от всеобщего количества были с капустой. Сколько пирожков с капустой состряпала мама? Ответ: 32 : 8 • 5 = 20.

3адание 4

Сопоставить дроби:

1. 3/4 и 5/6;
2. 12/13 и 7/26;
3. 21/30 и 5/10;
4. 7/20 и 8/12.

3адания на тему «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

3адание 1

Выполнить поступки:

1. 7⁄30 + 18⁄30 — 6⁄30;
2. 3⁄19 + 8⁄19 — 4⁄19;
3. 19⁄25 — ( 21⁄50 + 2⁄25 ) — 6⁄25;
4. 13⁄76 — 11⁄76 + 49⁄76;
5. 27⁄129 + ( 12⁄86 — 6⁄43 ) — 7⁄43.

Ответ: 1) 19/30,  2) 7/19,  3) 1/25,  4) 51/76,  5) 26/43.

3адание 2

Расстояние от дома до школы составляет 4/11 км, а от школы до лавки — 5/11 км. Чему равно расстояние от дома до магазина?

Решение: Для того чтобы отыскать сколько составляет весь путь, необходимо сложить расстояние от дома до школы и дистанция от школы до магазина 4/11 + 5/11 = 9/11 (км).

Ответ: Расстояние от дома до магазина составляет 9/11 км.

3адание 3

От рулона материалы первый раз отрезали 7/15 части, а затем еще 5/15, после чего в рулоне осталось 27 м. Сколько метров длина рулона?

Решение: В первую очередность нужно узнать какая часть рулона осталась.

1 действие: 15/15 — 7/15 — 5/15 = 3/15.

Можно сделать вывод, что 27 м составляет 3/15 доли от всего рулона. Для того чтобы найти длину всего рулона материалы, необходимо узнать, сколько метров составляет 7/15 и 5/15 долей.

2 действие: 27 : 3 = 9 (м) — в 1 части.

3 действие: 9 • 7 = 63 (м) — составляет 7/15.

4 поступок: 9 • 5 = 45 (м) — составляет 5/15.

После того, как стало известно какая длина у любой из частей, можно вычислить всю длину рулона.

5 действие: 63 + 45 + 27 = 135 (м).

Ответ: длина рулона 135 метров.

3адания на тему «Умножение и деление обычных дробей»

3адание 1

Выполнить действия:

1. 8/13 • 1/2;
2. 4/24 : 6/12;
3. 3/21 • 7/9 : 2/4;
4. 18/20 • 5/8 : 6/14;
5. 2/5 : 15/30 • 9/11.

Ответ: 1) 8/26,  2) 1/3,  3) 2/9,  4) 21/16,  5) 36/55.

3адание 2

В первом ящике возлежит 3/16 от всего количества яблок, а во втором в 3 раза больше. Какая доля от всего количества яблок лежит в обоих ящиках?

Решение: Вначале нужно узнать сколько яблок лежит во втором ящике.

1 поступок: 3/16 •3 = 9/16 (яб.).

После того как стало известно сколько яблок возлежит во втором ящике, можно узнать их общее количество.

2 действие: 3/16 + 9/16 = 12/16 = 3/4 (яб.)

Ответ: 3/4 доли от общего количества яблок лежит в обоих ящиках.

3адание 3

3а два дня автомашина поехал 6/10 пути. Известно, что во второй день он проделал линия в 4 раза больше, чем в первый. Cколько проехал автомобиль в первый и другой день?

Решение: Пусть первый день пути будет x, тогда можно составить уравнение x + х • 4 = 6/10.

1 поступок:

х + х • 4 = 6/10;

5 • x = 6/10;

х = 6/10 : 5;

х = 3/25 — проехал автомобиль в 1 день.

После того как стало популярно, какая часть пути была преодолена в 1 день, можно высчитать 2 день.

2 поступок: 3/25 • 4 = 12/25.

Ответ: в первый день автомобиль проехал 3/25, а во второй — 12/25.

3адания на тему «Десятичные дроби»

3адание 1

Представить обычные дроби в виде десятичных:

1.  5/10;
2.  13/100;
3.  5/25;
4.  164/1000;
5.  45/250.

Ответ: 1) 0,5;  2) 1,03;  3) 0,2;  4) 16,004;  5) 0,18.

3адание 2

Начертите отрезок, поделите его на 6 равных частей. Отметьте на нем точки 0,3; 1,5; 2,2; 3,7; 4; 5,6.

3адания на тему «Сложение и вычитание десятичных дробей»

3адание 1

Выполнить поступки:

1.  28,3 + 4,45;
2.  58,9 + 18,1;
3.  0,48 + 6,8;
4.  34,1 — 2,2;
5.  39 — 20,3;
6.  15,28 — 6,347.

Ответ: 1) 32,75;  2) 77;  3) 7,28;  4) 31,9;  5) 18,7;  6) 8,933.

3адание 2

В первый день катер проплыл 3,5 км, во другой на 4,31 км больше, а в третий — на 0,9 км меньше, чем во второй. Сколько итого км проплыл катер за 3 дня?

Решение: Необходимо вычислить, сколько катер проплыл в первоначальный и во второй день.

1 действие: 3,5 + 4,31 = 7,81 (км) — проплыл во второй день.

2 поступок: 7,81 — 0,9 = 6,91 (км) — проплыл в третий день.

После того как сделалось известно, сколько было пройдено за каждый день, можно разузнать весь путь.

3 действие: 3,5 + 7,81 + 6,91 = 18,22 (км).

Ответ: за три дня катер проплыл 18,22 км.

3адания на тему «Умножение и деление десятичных дробей»

3адание 1

Выполнить поступки:

1.  5,6 • 8,34;
2.  11,4 • 24,08;
3.  0,56 • 34,9;
4.  6,8 : 3,2;
5.  33,021 : 12,23;
6.  59,7204 : 6,26.

Ответ: 1) 46,704;  2) 274,512;  3) 19,544;  4) 2,125;  5) 2,7;  6) 9,54.

3адание 2

3агадано число, если его увеличить в 3 раза, а затем добавить 2,16, то получиться 27,96. Какое число было загадано?

Решение: Пускай неизвестное число будет x, тогда можно составить уравнение х • 3 + 2,16 = 27,96.

1 поступок:

х • 3 + 2,16 = 27,96;

3х = 27,96 — 2,16;

3х = 25,8;

х = 25,8 : 3;

х = 8,6.

Ответ: было загадано число 8,6.

3адание 3

Расстояние между заселенными пунктами равно 53,7 км. Навстречу друг другу вышли два пешехода, скорость первого 3,8 км/ч, второго — 4,6 км/ч. Какое дистанция будет между ними через 2,7 часа?

Решение: Необходимо вычислить, какое расстояние пешеходы пройдут за 2,7 часа.

1 поступок: 3,8 • 2,7 = 10,26 (км) — пройдет первый пешеход.

2 действие: 4,6 • 2,7 = 12,42 (км) — пройдет другой пешеход.

После того как стало известно, сколько прошли пешеходы, можно высчитать, какой линия им еще нужно преодолеть до встречи друг с другом.

3 действие: 53,5 — 10,26 — 12,42 = 30,82 (км).

Ответ: сквозь 2,7 часа между пешеходами будет 30,82 км.